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事業單位行政職業能力測驗數量關系之“和定最值”題型—乘風破浪

2021-12-17 08:00:01  來源:中公事業單位考試  儲杰

中公事業單位考試網為大家提供數量關系,行測數量關系解題技巧等精彩內容。今日為大家帶來事業單位行政職業能力測驗數量關系之“和定最值”題型—乘風破浪事業單位考試題庫還包含:數量關系判斷推理,祝各位考生考試順利。

行測數量關系中有一種解題思路相對固定且容易掌握的題型—和定最值,接下來中公教育帶大家一起學習。

 知識鋪墊 

和定最值的核心:已知幾個量的和一定,去求其中某個量的最值(最大值或最小值)

解題的原則:要想求某個量的最大值就讓其他量盡量小;要想求某個量的最小值就讓其他量盡量大。

示例:已知兩個不同的正整數之和為15,這兩個數中較大的數最大為多少?

中公解析:假設這兩個數按照編號為“一”最大,“二”最小,根據解題原則要想求最大的量盡量大,因為兩數之和一定,故讓另一個數盡量小,又第二個數字需滿足為正整數,那么最小只能為“1”,則較大的數最大為15-1=14。

接下來我們通過兩道例題加深對題型的理解。

 例題展示 
例題1

某企業參與興辦了甲、乙、丙、丁4個扶貧車間,共投資450萬元,甲車間的投資額是其他三個車間投資額之和的一半,乙車間的投資額比丙車間高25%,丁車間的投資額比乙、丙車間投資額之和低60萬元。企業后期向4個車間追加了200萬元投資,每個車間的追加投資額都不超過其余任一車間追加投資額的2倍,問總投資額最高和最低的車間,總投資額最多可能相差多少萬元?

A.70 B.90 C.110 D.130

【答案】C

【中公解析】題目已知四個車間最開始總投資為450萬元,根據題目描述,假設甲車間所得投資額為x萬元,則乙丙丁共得投資額為2x元。x+2x=450,則x=150;則乙丙丁車間投資額之和為300萬;根據題目條件可設丙為y,則乙車間為1.25y,丁車間為2.25y-60;則有y+1.25y+2.25y=300,解得y=80,則各車間所得投資額如下圖所示:

后期追加投資額為200萬元,假設四車間所得投資額分別為a、b、c、d萬元,且每個車間的追加投資額都小于等于其余任一車間追加投資額的2倍,以a為例:a≤2b,a≤2c,a≤2d。要想總投資額最大的車間和總投資額最小的車間相差最多,則需要讓最開始得到投資額最多的車間得到追加的投資額最多,最開始得到投資額最少的車間得到追加投資額最少即可,丙車間原本最少,假設它追加投資額為z(即四車間最少得到追加投資額為z),甲車間原本最多,其追加投資額最多為2z。

根據和定最值解題原則:已知四個車間所得投資額之后為200萬元,要想甲車間得到投資額2z盡量多,則乙丙丁的投資額盡量少,最少均為z,則有2z+z+z+z=200,z=40;則總投資額最大的車間和總投資額最小的車間相差最大為150+80-(80+40)=110萬元,選C。

例題2

某地10戶貧困農戶共申請扶貧小額信貸25萬元,已知每戶申請金額都是1000元的整數倍,申請金額最高的農戶申請金額不超過申請金額最低農戶的2倍,且任意2戶農戶的申請金額都不相同。問申請金額最低的農戶最少可能申請多少萬元信貸?

A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8

【答案】B

【中公解析】將10戶貧困戶按照得到信貸從最高到最低編號為“一、二、......九、十”已知10戶貧困戶所得信貸總和為25萬元。根據和定最值解題原則,要想求某個量的最小值就讓其他量盡量大。求最低的農戶(第十戶)最少的金額,假設其為x萬元,則金額最多的貧困戶最多為2x萬元。且每戶金額均為1000元(0.1萬)的整倍數且各不相同,則每家所得信貸金額如圖所示:

則有2x +2x-0.1+2x-0.2+2x-0.3+2x-0.4+2x-0.5+2x-0.6+2x-0.7+2x-0.8+x=25,x=1.5X,因為本題1.5X為最小值,不能取比1.5X更小的數值,故取x=1.6。則本題申請金額最低的農戶最少為1.6萬元,選B。

通過上面這兩道題目可以總結出:首先,可以通過題目特征“已知幾個量的和一定,求其中某個量的最值”判斷出題型。其次,根據解題原則“要想求某個量的最大(小)值,就讓其他量盡量小(大)”,結合表格和箭頭方向呈現最大或最小值的情況,并以和一定構建方程進行解題。希望大家能根據例題舉一反三,對于此類題型更加得心應手!

以上是數量關系,行測數量關系解題技巧的部分備考內容,職業能力測試欄目還為大家提供數量關系判斷推理等相關內容。

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